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Nomal 四角形の極限 /ストラディ罵詈 (20/03/07(Sat) 21:39) #50240
Nomal Re[1]: 四角形の極限 /m (20/03/08(Sun) 12:49) #50241
  └Nomal Re[2]: 四角形の極限 /ストラディ罵詈 (20/03/10(Tue) 10:02) #50245


親記事 / ▼[ 50241 ]
■50240 / 親階層)  四角形の極限
□投稿者/ ストラディ罵詈 一般人(1回)-(2020/03/07(Sat) 21:39:15)
    四角形ABCDは、
    円に内接し、
    ∠ABCと∠ACDが鈍角で、
    ABの長さはa、BCの長さはb、CDの長さはcである(a,b,cは定数)。
    四角形ABCDの外接円の半径をR、DAの長さをdとしたとき、
    lim[R→∞]R^2(a+b+c-d)を求めよ。

    教えて下さい。よろしくお願いします。
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▲[ 50240 ] / ▼[ 50245 ]
■50241 / 1階層)  Re[1]: 四角形の極限
□投稿者/ m 一般人(5回)-(2020/03/08(Sun) 12:49:16)
    2020/03/08(Sun) 12:51:41 編集(投稿者)

    ゴリゴリやればできます。
    もっといい方法がありそうだけど。

    (記号""は角XYZを意味します。なぜかうまく変換されない。)


    とおく。
    に注目して だから正弦定理より


    よって


    より


    ここで

    が成り立つ。他の項も同様。

    よって

[ 親 50240 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 50241 ] / 返信無し
■50245 / 2階層)  Re[2]: 四角形の極限
□投稿者/ ストラディ罵詈 一般人(2回)-(2020/03/10(Tue) 10:02:39)
    有り難うございます。
    勇気をもって加法定理を使えばよかったのですね・・・。
[ 親 50240 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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Edit By 数学ナビゲーター