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正射影：正三角形→2等辺三角形 /あすなろ (20/04/09(Thu) 00:53) #50272
`└` Re[1]: 正射影：正三角形→2等辺三角形 /らすかる (20/04/09(Thu) 02:45) #50273
`└` Re[2]: 正射影：正三角形→2等辺三角形 /あすなろ (20/04/09(Thu) 06:08) #50274

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■50272 / 親階層)

　正射影：正三角形→2等辺三角形

□投稿者/ あすなろ一般人(1回)-(2020/04/09(Thu) 00:53:32)

図の問題を教えてください。
射影された面積はすぐわかりますがcosθの求め方がさっぱりです。
1辺がaの正三角形が、底辺1、2等辺が2の2等辺三角形になるわけですから、まず2等辺を維持しながら2辺のaが2になるような傾きは想像できるのですが、それから底辺を1にする傾きがわかりません。

734×403 => 250×137

1586361212.png/178KB

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■50273 / 1階層)

　Re[1]: 正射影：正三角形→2等辺三角形

□投稿者/ らすかる一般人(8回)-(2020/04/09(Thu) 02:45:05)

B'C'=C'A'になるということはAB方向に縮みますので
「CからABに下した垂線の長さ」＝「C'からA'B'に下した垂線の長さ」
となりますね。
この垂線の長さは√{2^2-(1/2)^2}=√15/2ですから
a=√15/2・2/√3=√5とわかります。
cosθはA'B'/AB=1/√5となりますね。

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■50274 / 2階層)

　Re[2]: 正射影：正三角形→2等辺三角形

□投稿者/ あすなろ一般人(2回)-(2020/04/09(Thu) 06:08:11)

　おお、ありがとうございます。助かりました。

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Edit By 数学ナビゲーター