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ある式の微分における式変形について /ジョンドゥ (20/08/31(Mon) 10:55) #50488
`└` Re[1]: ある式の微分における式変形につ�.. /らすかる (20/08/31(Mon) 11:43) #50489
`└` Re[2]: ある式の微分における式変形につ�.. /ジョンドゥ (20/08/31(Mon) 13:38) #50490 解決済み!

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■50488 / 親階層)

　ある式の微分における式変形について

□投稿者/ ジョンドゥ一般人(1回)-(2020/08/31(Mon) 10:55:28)

画像の式変形についての質問なのですが、黒文字の部分が矢印の先になるように式変形できるようです。
私は赤文字のように積の微分の公式を用いて試みたのですがうまくいかず、皆様のお知恵を拝借させていただきたいです。
よろしくお願いします。

2048×1536 => 250×187

E218289B-A6CD-4F84-81B2-62EAEA3847DC.jpeg/163KB

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■50489 / 1階層)

　Re[1]: ある式の微分における式変形について

□投稿者/ らすかる一般人(13回)-(2020/08/31(Mon) 11:43:10)

pで微分してるんですよね？
{(p^x)(1-p)^(n-x)}'
={p^x}'(1-p)^(n-x)+(p^x){(1-p)^(n-x)}'
=xp^(x-1)(1-p)^(n-x)+(p^x)(n-x)(1-p)^(n-x-1){(1-p)}'
=xp^(x-1)(1-p)^(n-x)-(p^x)(n-x)(1-p)^(n-x-1)
です。

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■50490 / 2階層)

　Re[2]: ある式の微分における式変形について

□投稿者/ ジョンドゥ一般人(3回)-(2020/08/31(Mon) 13:38:45)

らすかる様

ありがとうございます。
合成関数の微分が抜けていたのですね。。
初歩的なミスでおはずかしい限りです。

数式もご記入くださりありがとうございました。
非常に分かり易かったです。

解決済み!

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Edit By 数学ナビゲーター