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Nomal 複素数の三角不等式（引き算） /Megumi (20/11/11(Wed) 18:42) #50541
└Nomal Re[1]: 複素数の三角不等式（引き算） /X (20/11/13(Fri) 05:07) #50542
  └Nomal Re[2]: 複素数の三角不等式（引き算） /Megumi (20/11/13(Fri) 21:56) #50543


親記事　/ ▼[ 50542 ]
■50541 / 親階層) 　複素数の三角不等式（引き算）
□投稿者/ Megumi 一般人(14回)-(2020/11/11(Wed) 18:42:34)
    　複素数 z、w に対し
    　　|z|-|w|≦|z+w| ･････(※)
    が成り立つと思うのですが
    　　z = i, w = 2 のとき
    　　|z|-|w| = |i|-|2| = -1
    　　|z+w| = |i-2| = √5
    　　∴|z|-|w|<|z+w|
    と確かに(※)は成り立っています。しかし、
    　　1/(|z|-|w|) = -1
    　　1/|z+w| = 1√5
    なので
    　　1/|z+w|≦1/(|z|-|w|)
    は成り立ちませんよね。(※)の逆数の不等式が成り立つには
    　　|z|-|w|>0かつ|z|-|w|≦|z+w|⇒1/|z+w|≦1/(|z|-|w|)
    で、いいのでしょうか？

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▲[ 50541 ] / ▼[ 50543 ]
■50542 / 1階層) 　Re[1]: 複素数の三角不等式（引き算）
□投稿者/ X 一般人(4回)-(2020/11/13(Fri) 05:07:49)
    その通りです。
[ 親 50541 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 50542 ] / 返信無し
■50543 / 2階層) 　Re[2]: 複素数の三角不等式（引き算）
□投稿者/ Megumi 一般人(15回)-(2020/11/13(Fri) 21:56:05)
    ありがとうございました。
[ 親 50541 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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