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Nomal √の問題 /許して (21/04/19(Mon) 07:33) #50714
└Nomal Re[1]: √の問題 /らすかる (21/04/19(Mon) 14:17) #50715
  └Nomal Re[2]: √の問題 /許して (21/04/19(Mon) 21:33) #50717 解決済み!


親記事　/ ▼[ 50715 ]
■50714 / 親階層) 　√の問題
□投稿者/ 許して 一般人(1回)-(2021/04/19(Mon) 07:33:31)
    2021/04/19(Mon) 08:46:37 編集(投稿者)

    (1) a>0, b>0 のとき √a+2√b>√(a+4b) を示せ。
    (2) √14-√10>√15-√11 を示せ。

    という問題なのですが、(2)は(1)を使うとうまく解けたりするのでしょうか？
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▲[ 50714 ] / ▼[ 50717 ]
■50715 / 1階層) 　Re[1]: √の問題
□投稿者/ らすかる 一般人(33回)-(2021/04/19(Mon) 14:17:40)
    (2)には(1)が使えない気がします。

    (1)
    √a+2√b=√{(√a+2√b)^2}
    =√{a+4b+4√(ab)}＞√(a+4b)

    (2)
    (√14+√11)^2=25+2√154＞25+2√150=(√15+√10)^2から
    √14+√11＞√15+√10なので
    √14-√10＞√15-√11

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▲[ 50715 ] / 返信無し
■50717 / 2階層) 　Re[2]: √の問題
□投稿者/ 許して 一般人(2回)-(2021/04/19(Mon) 21:33:32)
    ありがとうこざいます
解決済み!
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