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　(1-x)^(-2)の展開式

□投稿者/ 3316 一般人(2回)-(2019/12/25(Wed) 23:40:36)

　一般の二項定理の展開式は
　　(1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)x^2/2! +a(a-1)(a-2)x^2/3! + ……
なので
　　(1-x)^(-2)
　= (1+(-x))^(-2)
　= 1 + (-2)(-x) + (-2)(-3)(-x)^2/2! +(-2)(-3)(-4)(-x)^3/3! + ……
　= 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ……

　つまり
　　(1-x)^(-2) = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ……
でいいんですよね？

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