数学ナビゲーター掲示板 [One Message View / Re[1]: フェルマの小定理]

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■50811 / 1階層)

　フェルマの小定理

□投稿者/ らすかる付き人(52回)-(2021/05/29(Sat) 20:52:58)

221=13×17
フェルマーの小定理から2^12≡1(mod13)なので
2^220=2^(12×18+4)≡2^4≡3(mod13)
フェルマーの小定理から2^16≡1(mod17)なので
2^220=2^(16×13+12)≡2^12=(2^4)^3=16^3≡(-1)^3≡-1(mod17)
よって2^220は13で割ると3余り17で割ると16余るので、
221で割ると16余る。

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