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■50827 / 1階層) 　積と和が一致する自然数の組
□投稿者/ がじゅまる 一般人(2回)-(2021/06/08(Tue) 19:35:16)
    らすかる様、早速の回答ありがとうございます。
    追加で質問させてください。(らすかる様以外の方の回答も大歓迎です。)

    (1)存在を示すので具体的な値を提示できれば十分なことは理解できます。
    ただ、今後類似の問題への応用力を付けたいので、どの様な方法で
    1≦k≦n-2のときa[k]=1, a[n-1]=2, a[n]=n
    という値を見い出したのか教えてください。

    (2)上記の値以外に問題の条件を満たす値はあるのでしょうか？
    値は有限個でしょうか？それとも無数にあるのでしょうか？

    xとyを自然数としてxy=x+yなら、xy-x-y=0から(x-1)(y-1)=1と変形でき、
    x-1とy-1は負でない整数だからx-1=y-1=1で、
    n=2のときはx=y=2という値のみとなると思います。
    しかし、n≧3のときはお手上げです。

    よろしくお願いします。
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