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■50218
/ 親記事)
ピタゴラスの定理の簡単な証明
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□投稿者/ 日高
一般人(5回)-(2020/02/16(Sun) 07:44:17)
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
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■50219
/ ResNo.1)
Re[1]: ピタゴラスの定理の簡単な証明
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□投稿者/ 屁留麻亜
一般人(3回)-(2020/02/16(Sun) 11:25:53)
ここは数学の質問をする掲示板です。ピタゴラスの定理は何百通りもの証明が知られています。数学漫才のネタを議論したいのであればあなたのホームグラウンドである
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/
へお帰りください。
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■50220
/ ResNo.2)
Re[2]: ピタゴラスの定理の簡単な証明
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□投稿者/ 日高
一般人(6回)-(2020/02/16(Sun) 12:07:01)
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No50219
に返信(屁留麻亜さんの記事)
> ここは数学の質問をする掲示板です。ピタゴラスの定理は何百通りもの証明が知られています。数学漫才のネタを議論したいのであればあなたのホームグラウンドである
>
> ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/
>
> へお帰りください。
理由を教えていただけないでしょうか。
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■50221
/ ResNo.3)
Re[3]: ピタゴラスの定理の簡単な証明
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□投稿者/ 通りすがり
一般人(2回)-(2020/02/16(Sun) 16:23:05)
□投稿者/ 日高 大御所(392回)-(2019/09/26(Thu) 09:43:17)
>>でも、どこかに私に間違いを説明できる人がいるかもわかりません。
> そういう奇特な人が現れるまで延々と続けるつもりか?
> それならこんな過疎った掲示板でなく
> ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567920449/
> で聞いた方が奇特な人を見つけられる可能性が高いぞ。
ありがとうございました。5ちゃんねる掲示板に投稿したら、
奇特な人が、いました。
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■No50220に返信(日高さんの記事) > ■No50219に返信(屁留麻亜さんの記事) >> ここは数学の質問をする掲示板です。ピタゴラスの定理は何百通りもの証明が知られています。数学漫才のネタを議論したいのであればあなたのホームグラウンドである >> >>ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/ >> >>へお帰りください。 > > 理由を教えていただけないでしょうか。
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