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■50517 / 親記事)  証明問題
  
□投稿者/ かい 一般人(1回)-(2020/10/03(Sat) 15:13:36)
    こちらの問題の二つ目の式が証明できません。お願いします。
898×304 => 250×84

1601705616.png
/38KB
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■50518 / ResNo.1)  Re[1]: 証明問題
□投稿者/ X 一般人(1回)-(2020/10/04(Sun) 15:28:24)
    2020/10/04(Sun) 15:35:52 編集(投稿者)

    x=u+v (A)
    y=uv (B)
    とします。

    条件から
    ∂z/∂v=∂z/∂x+u∂z/∂y
    ∴∂^2z/(∂u∂v)=(∂/∂u)(∂z/∂x+u∂z/∂y)
    =(∂/∂u)(∂z/∂x)+∂z/∂y+u(∂/∂u)(∂z/∂y)
    ={(∂/∂x)(∂z/∂x)+v(∂/∂y)(∂z/∂x)}+∂z/∂y+u{(∂/∂x)(∂z/∂y)+v(∂/∂y)(∂z/∂y)}


    これを更に整理をし、(A)(B)を代入します。


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