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■50541 / 親記事)  複素数の三角不等式(引き算)
  
□投稿者/ Megumi 一般人(14回)-(2020/11/11(Wed) 18:42:34)
     複素数 z、w に対し
      |z|-|w|≦|z+w| ・・・・・(※)
    が成り立つと思うのですが
      z = i, w = 2 のとき
      |z|-|w| = |i|-|2| = -1
      |z+w| = |i-2| = √5
      ∴|z|-|w|<|z+w|
    と確かに(※)は成り立っています。しかし、
      1/(|z|-|w|) = -1
      1/|z+w| = 1√5
    なので
      1/|z+w|≦1/(|z|-|w|)
    は成り立ちませんよね。(※)の逆数の不等式が成り立つには
      |z|-|w|>0かつ|z|-|w|≦|z+w|⇒1/|z+w|≦1/(|z|-|w|)
    で、いいのでしょうか?

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■50542 / ResNo.1)  Re[1]: 複素数の三角不等式(引き算)
□投稿者/ X 一般人(4回)-(2020/11/13(Fri) 05:07:49)
    その通りです。
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■50543 / ResNo.2)  Re[2]: 複素数の三角不等式(引き算)
□投稿者/ Megumi 一般人(15回)-(2020/11/13(Fri) 21:56:05)
    ありがとうございました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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