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■48931 / 親記事)  ベクトルについて。
  
□投稿者/ コルム 一般人(13回)-(2018/12/24(Mon) 05:23:06)
    次の問題がわかりません。(1)です。教えていただけると幸いです。
656×192 => 250×73

1545596586.png
/7KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■48937 / ResNo.1)  Re[1]: ベクトルについて。
□投稿者/ muturajcp 一般人(25回)-(2018/12/24(Mon) 20:18:07)
    (1)
    △ABCの重心Gとは3頂点A,B,Cのベクトル(座標)の平均だから(どこを原点Oにしても)
    G=(A+B+C)/3=(1/3)(A+B+C)
    OG=(1/3)(OA+OB+OC)
    だから
    Bを原点とするとO=Bだから
    BG=(1/3)(BA+BB+BC)
    ↓BB=0,BA=a,BC=cだから
    BG=(1/3)(a+c)

    ↑BG=(1/3)(↑a+↑c)

    (2)
    |BP|:|PA|=2:3
    だから
    ↑BP={2/(3+2)}↑BA=(2/5)↑BA=(2/5)↑a

    QはPG上の点だから
    ↑BQ=(1-x)↑BP+x↑BG
    となる実数xがある
    ↓↑BP=(2/5)↑a
    ↓↑BG=(1/3)(↑a+↑c)
    ↓だから
    ↑BQ=(1-x)(2/5)↑a+x(1/3)(↑a+↑c)
    ↑BQ=[{2(1-x)/5}+(x/3)]↑a+(x/3)↑c
    ↑BQ=[{6(1-x)/15}+(5x/15)]↑a+(x/3)↑c
    ↑BQ={(6-6x+5x)/15}↑a+(x/3)↑c
    ↑BQ={(6-x)/15}↑a+(x/3)↑c

    QはBC上の点だから
    ↑BQ=y↑BC=y↑c
    となる実数yがある
    y↑c=↑BQ={(6-x)/15}↑a+(x/3)↑c
    だから
    y↑c={(6-x)/15}↑a+(x/3)↑c
    ↓a,cは1次独立だから
    aの係数が等しいから
    (6-x)/15=0
    ↓両辺に15をかけると
    6-x=0
    ↓両辺にxを加えると
    6=x

    cの係数が等しいから
    y=(x/3)
    ↓x=6だから
    y=2

    ↑BQ=2↑c
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