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■49031 / 親記事)  確率について。
  
□投稿者/ コルム 付き人(55回)-(2019/02/25(Mon) 07:55:55)
    次の31番がわかりません。教えていただけると幸いです。
758×271 => 250×89

IMG_20190225_075445_969.JPG
/41KB
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■49033 / ResNo.1)  Re[1]: 確率について。
□投稿者/ muturajcp 付き人(53回)-(2019/03/01(Fri) 21:50:14)
    @ABの3枚のカードの中から1枚を取り出し,
    戻してからまた1枚を取り出すという操作を
    n回繰り返すとき,
    取り出したカードの数字を
    合計した数が偶数である確率をPnとする.
    (1)
    n回計が偶数でP(n),n+1回目が偶数の時(1/3),n+1回計が偶数
    n回計が奇数で1-P(n),n+1回目が奇数の時(2/3),n+1回計が偶数
    だから
    P(n+1)=P(n)/3+{1-P(n)}2/3={2-P(n)}/3

    P(n+1)={2-P(n)}/3

    (2)
    2P(n+1)-1=-{2P(n)-1}/3
    だから
    a(n)=2P(n)-1
    とすると
    a(n+1)=-a(n)/3
    a(1)=2P(1)-1=2/3-1=-1/3
    a(n)は初項-1/3公比-1/3の等比数列だから
    a(n)=(-1/3)^n
    2P(n)-1=a(n)=(-1/3)^n
    2P(n)=1+(-1/3)^n

    P(n)={1+(-1/3)^n}/2
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■49034 / ResNo.2)  Re[2]: 確率について。
□投稿者/ コルム 付き人(56回)-(2019/03/02(Sat) 17:38:58)
    (2)をもう少し詳しく教えていただけないでしょうか?最初からわかりません。
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■49035 / ResNo.3)  Re[3]: 確率について。
□投稿者/ muturajcp 付き人(54回)-(2019/03/03(Sun) 05:46:19)
    @ABの3枚のカードの中から1枚を取り出し,
    戻してからまた1枚を取り出すという操作を
    n回繰り返すとき,
    取り出したカードの数字を
    合計した数が偶数である確率をPnとする.

    n回計が偶数でP(n),n+1回目が偶数の時(1/3),n+1回計が偶数
    n回計が奇数で1-P(n),n+1回目が奇数の時(2/3),n+1回計が偶数
    だから
    P(n+1)=P(n)/3+{1-P(n)}2/3={2-P(n)}/3

    P(n+1)={2-P(n)}/3
    ↓両辺に2をかけると
    2P(n+1)=2{2-P(n)}/3
    2P(n+1)={4-2P(n)}/3
    ↓両辺から1を引くと
    2P(n+1)-1=[{4-2P(n)}/3]-1
    2P(n+1)-1=[{4-2P(n)}/3]-3/3
    2P(n+1)-1={4-2P(n)-3}/3
    2P(n+1)-1={4-3-2P(n)}/3
    2P(n+1)-1={1-2P(n)}/3
    2P(n+1)-1={-2P(n)+1}/3
    2P(n+1)-1=-{2P(n)-1}/3
    ↓a(n)=2P(n)-1とすると
    a(n+1)=-a(n)/3
    a(1)=2P(1)-1=2/3-1=-1/3
    a(n)は初項-1/3公比-1/3の等比数列だから
    a(n)=(-1/3)^n
    2P(n)-1=a(n)=(-1/3)^n
    2P(n)=1+(-1/3)^n

    P(n)={1+(-1/3)^n}/2
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■49036 / ResNo.4)  Re[1]: 確率について。
□投稿者/ コルム 付き人(58回)-(2019/03/04(Mon) 17:49:52)
    ありがとうございました。助かりました。
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