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■49525 / 親記事)  順列
  
□投稿者/ waka 一般人(1回)-(2019/07/04(Thu) 13:30:50)
    E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字を並べる。
    (1)Lが続けて並ばない並べ方の総数
    (2)Eが続けて並ばない並べ方の総数
    を求める問題で、

    (1)ではL2つを1つの文字でみて、9!/(3!2!)-8!/3!=23520(通り)
    これは理解できました。

    (2)で(1)と同じように考えると、Eが3つ並ぶ場合と2つ並ぶ場合を考えないといけないと思うのですが、2つ並ぶ場合は、となりがEであってはいけないと考えます。そうした場合はどういう式になりますか?
     ちなみに模範解答は、Eを除く6文字を並べて、その間にEを入れていく(7C3)方法で解いていました。(1)と同じ方法で解きたいので式を教えてもらえますか。答えは12600(通り)です。
         
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■49527 / ResNo.1)  Re[1]: 順列
□投稿者/ らすかる 一般人(25回)-(2019/07/04(Thu) 14:06:48)
    Eが2つ並ぶ場合はEを2個に減らして(1)と全く同じ方法で
    Eが並ばない場合の数を計算すると、左のEがE2個分の場合と
    右のEがE2個分の場合があって2倍しなければならないので
    {8!/(2!2!)-7!/2!}×2通り
    Eが3つ並ぶ場合は7!/2!通りなので、求める場合の数は
    9!/(2!3!)-{8!/(2!2!)-7!/2!}×2-7!/2!=12600通り

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■49595 / ResNo.2)  Re[2]: 順列
□投稿者/ waka 一般人(2回)-(2019/07/10(Wed) 14:18:14)
    No49527に返信(らすかるさんの記事)
    > Eが2つ並ぶ場合はEを2個に減らして(1)と全く同じ方法で
    > Eが並ばない場合の数を計算すると、左のEがE2個分の場合と
    > 右のEがE2個分の場合があって2倍しなければならないので
    > {8!/(2!2!)-7!/2!}×2通り
    > Eが3つ並ぶ場合は7!/2!通りなので、求める場合の数は
    > 9!/(2!3!)-{8!/(2!2!)-7!/2!}×2-7!/2!=12600通り
    >
    ありがとうございます。
    もう少し説明してもらいたいところがあります。

    左のEがE2個分の場合と右のEがE2個分の場合があって2倍しなければならないので
    {8!/(2!2!)-7!/2!}×2通り
    というところがあると思うのですが、「×2」のところが分かりません。
    よろしくお願いします。






引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■49596 / ResNo.3)  Re[3]: 順列
□投稿者/ らすかる 一般人(26回)-(2019/07/10(Wed) 14:54:06)
    Eが2つ並ぶというのは
    「E2個」と「E1個」がバラバラの場所(つまり隣り合っていないということ)に
    あるということで、この「E2個」と「E1個」を両方とも「E」という同じ文字で
    表した場合、左側の「E」が「E2個」で右側の「E」が「E1個」である場合と
    左側の「E」が「E1個」で右側の「E」が「E2個」である場合の2通りが
    ありますので、2倍しています。

    2倍しなくて良いように最初から「E」と「e」など別の文字を使うことにすると、
    8!/2!-7!/2!×2という式になります。
    この場合は7!/2!で「E」と「e」をひとまとめに考えていますので、
    「Ee」の場合と「eE」の場合の2通りになり、結局「2倍」は必要になります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■49598 / ResNo.4)  Re[4]: 順列
□投稿者/ waka 一般人(7回)-(2019/07/10(Wed) 19:17:17)
    No49596に返信(らすかるさんの記事)
    > Eが2つ並ぶというのは
    > 「E2個」と「E1個」がバラバラの場所(つまり隣り合っていないということ)に
    > あるということで、この「E2個」と「E1個」を両方とも「E」という同じ文字で
    > 表した場合、左側の「E」が「E2個」で右側の「E」が「E1個」である場合と
    > 左側の「E」が「E1個」で右側の「E」が「E2個」である場合の2通りが
    > ありますので、2倍しています。
    >
    > 2倍しなくて良いように最初から「E」と「e」など別の文字を使うことにすると、
    > 8!/2!-7!/2!×2という式になります。
    > この場合は7!/2!で「E」と「e」をひとまとめに考えていますので、
    > 「Ee」の場合と「eE」の場合の2通りになり、結局「2倍」は必要になります。

    ありがとうございました。
    >
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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