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■49788 / 親記事)  等角写像の問題です。
  
□投稿者/ にゃー 一般人(1回)-(2019/07/22(Mon) 21:01:59)
    円C:|z-1| の内部を第一象限に移す等角写像を1つ求めたいのですが、やり方がわかりません…。 単位円と上半平面の等角写像がポイントなのかなと勝手に思っているのですが…。 どなたかご教示いただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。
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■49789 / ResNo.1)  Re[1]: 等角写像の問題です。
□投稿者/ にゃー 一般人(3回)-(2019/07/22(Mon) 21:54:49)
    訂正 円C:|z-1|=1 です。
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■49812 / ResNo.2)  Re[2]: 等角写像の問題です。
□投稿者/ nakaiti 付き人(57回)-(2019/07/25(Thu) 19:41:16)
    あなたのところでの等角写像の定義はどのようになっていますか?普通に考えるとそのような等角写像は存在しないはずです。あまり厳密ではありませんがその理由は以下の通りです。

    仮にそのような等角写像が存在したとしてそれを w=f(z) としましょう。f による C の像は第一象限の境界である実軸の非負の部分と虚軸の上半分をつなげた折れ線 L になるはずで、特に原点に移される C の点 z0 が存在します。f は等角写像なので z0 における C の角度である 180°は保存されるはずですが、実際は 90°に変化してしまっています。
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