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■50557 / 親記事)  陰関数
  
□投稿者/ s 一般人(1回)-(2020/11/19(Thu) 10:57:01)
    実数 x, y, z に対して, 関数 f(x, y, z) および g(x, y, z) を
    f(x, y, z) = x + y + z,
    g(x, y, z) =e^x + e^2y + e^3z − 3
    で定義する. このとき陰関数定理により,
    x = 0 の近傍で定義された滑らかな関数
    y = φ(x)
    および z = ψ(x) が存在して
    f(x, φ(x), ψ(x))=
    g(x, φ(x), ψ(x))= 0, φ(0) = ψ(0) = 0
    が成り立つ. 以下の問に答えよ.
    (1) 上の記述において陰関数定理が用いられているが, その定理を適用するための仮定が
    満たされていることを説明せよ.
    (2) φ′(0) および ψ′(0) を求めよ.
    (3) φ および ψ を x = 0 のまわりで有限マクローリン展開して
    φ(x) = a0 + a1x + a2x^2 +δφ(x)x^2
    , limx→0δφ(x) = 0
    ψ(x) = b0 + b1x + b2x^2 + δψ(x)x^2
    , limx→0δψ(x) = 0
    とするとき, 係数 a0, a1, a2, b0, b1, b2 の値を求めよ.

    学校の課題がどうしてもわからないです。まず正則を示さないといけないですか?一問だけでもわかる人いたら教えて下さい!
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