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■50714 / 親記事)  √の問題
  
□投稿者/ 許して 一般人(1回)-(2021/04/19(Mon) 07:33:31)
    2021/04/19(Mon) 08:46:37 編集(投稿者)

    (1) a>0, b>0 のとき √a+2√b>√(a+4b) を示せ。
    (2) √14-√10>√15-√11 を示せ。

    という問題なのですが、(2)は(1)を使うとうまく解けたりするのでしょうか?
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■50715 / ResNo.1)  Re[1]: √の問題
□投稿者/ らすかる 一般人(33回)-(2021/04/19(Mon) 14:17:40)
    (2)には(1)が使えない気がします。

    (1)
    √a+2√b=√{(√a+2√b)^2}
    =√{a+4b+4√(ab)}>√(a+4b)

    (2)
    (√14+√11)^2=25+2√154>25+2√150=(√15+√10)^2から
    √14+√11>√15+√10なので
    √14-√10>√15-√11

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■50717 / ResNo.2)  Re[2]: √の問題
□投稿者/ 許して 一般人(2回)-(2021/04/19(Mon) 21:33:32)
    ありがとうこざいます
解決済み!
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