数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■50810 / 親記事)  フェルマの小定理
  
□投稿者/ ま 一般人(1回)-(2021/05/29(Sat) 17:19:05)
    2^220を221で割った余りをフェルマの小定理を使って求める方法を教えてください
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■50811 / ResNo.1)  Re[1]: フェルマの小定理
□投稿者/ らすかる 付き人(52回)-(2021/05/29(Sat) 20:52:58)
    221=13×17
    フェルマーの小定理から2^12≡1(mod13)なので
    2^220=2^(12×18+4)≡2^4≡3(mod13)
    フェルマーの小定理から2^16≡1(mod17)なので
    2^220=2^(16×13+12)≡2^12=(2^4)^3=16^3≡(-1)^3≡-1(mod17)
    よって2^220は13で割ると3余り17で割ると16余るので、
    221で割ると16余る。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



スレッド内ページ移動 / << 0 >>

このスレッドに書きこむ

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター