[戻]-50732/親

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因数分解

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megumi

行列式
(L-3　-2　　1)
(-2　 L-3　 1)
(-2　　1　 L-3)
を1行で展開すると

(L-3)( (L-3)^2 - 1 ) + 2(-2(L-3)) + 2) + (-2 + 2(L-3) )
= (L-3)(L-3)^2 - (L-3) - 4(L-3) + 4 - 2 + 2(L-3)
= (L-3)( L^2-6L+9 - 1 - 4 + 2 ) + 2
= (L-3)( L^2-6L+6 ) + 2
= L^3-6L^2+6L - 3L^2+18L-18 + 2
= L^3-9L^2+24L-16
　これを因数分解する。
　　　　L^2-8L+16
　　　　─────────
　(L-1)| L^3-9L^2+24L-16
　　　　 L^3-L^2
　　　　 ----------------
　　　　　　-8L^2+24L-16
　　　　　　-8L^2+8L
　　　　 ----------------
　　　　　　　　　16L-16
L^3-9L^2+24L-16 = (L-1)(L^2-8L+16) = (L-1)(L-4)^2

因数分解でもっと気の利いた解き方はありませんか？


04/21 16:53
[編|消]

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▽ﾚｽ(2)1-2

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No50735
Re[2]: 因数分解
megumi
(04/21 20:06)

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No50734
Re[1]: 因数分解
X
(04/21 18:52)

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