[戻]-50768/親
順列組合せ～区別するものしないもの
megumi
順列組合せの問題を解くには
①分けるものの区別がつくか。
②分ける数は決まっているか。
③分けたものを置く場所の区別はつくか。
をチェックしなければならないと教えていただいたのですが、次の問題でこのことを確認させてください。
袋の中に赤玉 4 個、白玉 6 個入っている。この袋の中から 1 個ずつ 4 個の玉を取り出すとき、1 番目と 4 番目が赤玉となる場合の数を求める。
赤玉同士、白玉同士は区別がつかないと考えるべきでしょうから、同じものを含むものから順番に4個取り出すわけですから、赤玉●が1 番目と 4 番目に来るパターンは
(1)●○○●
(2)●●○●
(3)●○●●
(4)●●●●
の4通り。
(1)の場合
赤玉が1番目に来るのは4C1 = 4
白玉が2番目に来るのは6C1 = 6
白玉が3番目に来るのは5C1 = 5
赤玉が4番目に来るのは3C1 = 4
∴求める場合の数は 4*6*5*3 = 360
これでいいと思うのですが、この場合1番目の赤玉と4番目の赤玉は③の置く場所が区別できるわけですから、赤玉同士は（もちろん白玉同士も）区別できるものと考えていいのでしょうか？
①②③のチェックが大事だということはわかるのですが、こういうケースでは頭が混乱します。
(2)(3)(4)も同様に考えると
(2)●●○● 4*3*6*2 = 144
(3)●○●● 4*6*3*2 = 144
(4)●●●● 4*3*2*1 = 24
よって求める場合の数は
360 + 144 + 144 + 24 = 672.
05/10 00:05
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