[戻]-50925/親

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二次不等式

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ゆうか

Xの二次不等式X²＋ｍX＋ｍ＋3＜0について答えよ。この不等式が解を持たないようなｍの範囲を求めよ。
　という問題なのですが、解答では、
Ｄ≦0であれば、すべての実数ＸについてＸ²＋ｍＸ＋ｍ＋３≧0となるので、この不等式は解を持たない。
そこで、Ｄ≒ｍ²−4(ｍ＋3）＝�u−4ｍ−12＝(ｍ-6)(ｍ+2)≦0
を解くと、　　　　−2≦ｍ≦6

という風になっているのですが、なぜ判別式はＤ＜0の場合ではなくて、Ｄ≦0なのでしょうか？Ｄ≦0だと０の重解の場合も含まれているから解を持つのではないでしょうか？

07/15 18:39
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