数学ナビゲーター掲示板 [P:0]

[戻]-52163/親

tanの加法定理

耄碌じいさん

こんにちは、tanの加法定理で遊んでいる耄碌じいさんです。

さて、質問です。
$2$\cos \alpha=0$ かつ $2$\sin \beta\neq0,\cos \beta\neq0$ という条件下で、以下のようにの分母分子にゼロとわかっている $2$\cos \alpha$ をかけることは正当でしょうか。
$2$\frac{\tan \alpha+\tan \beta}{1-\tan \alpha\tan \beta}=\frac{\sin \alpha+\cos \alpha\tan \beta}{\cos \alpha-\sin \alpha\tan \beta}=\frac{\sin \alpha}{-\sin \alpha\tan \beta}=-\frac{1}{\tan \beta}$

同様に、
$2$\cos \alpha=0$ かつ $2$\cos \beta=0$ という条件下で、以下のように分母分子にゼロとわかっている $2$\cos \alpha\cos \beta$ をかけることは正当でしょうか。
$2$\frac{\tan \alpha+\tan \beta}{1-\tan \alpha\tan \beta}=\frac{\sin \alpha\cos \beta+\cos \alpha\sin \beta}{\cos \alpha\cos \beta-\sin \alpha\sin \beta}=\frac{0}{-\sin \alpha\sin \beta}=0$

どちらも $2$\frac{\tan \alpha+\tan \beta}{1-\tan \alpha\tan \beta}$ 中の定義域外のtanを解消することが目的です。
加法定理うんぬんより、根本的な数学の理解が足りないかもしれません。ご意見いただけますと幸いです。

05/01 08:01
[編|消]

ﾚｽを書く
1番最初のﾚｽ
ﾚｽ古い順
▽ﾚｽ(2)1-2

No52165
Re[2]: tanの加法定理
耄碌じいさん
(05/01 15:26)

No52164
Re[1]: tanの加法定理
X
(05/01 14:57)

Child K-Tai