[戻]-52368/親
i^iについて
たぬき
オイラーの公式によりi=e^(iπ/2)だから、
i^i=(e^(iπ/2))^i=e^((iπ/2)*i)=e^(-π/2)だと思います。
一方、指数法則よりa≠0に対して(a^b)^c=a^(bc)=(a^c)^bなので、
a=e,c=0とすると、(e^b)^0=e^(b*0)=(e^0)^bですが、
(e^b)^0=1かつe^(b*0)=e^0=1なので(e^0)^b=1^b=1だと思います。
上記を使うと(i^i)^4=(i^4)^i=1^i=1となるので、
i^iは1の4乗根の±1か±iのどれかということになり、
e^(-π/2)に一致しません。
どこが間違っているのでしょうか?
10/23 22:19
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Re[1]: i^iについて
たぬき
(10/23 23:45)
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Re[1]: i^iについて
らすかる
(10/23 23:25)
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