[戻]-52376/親

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1/{z^2(z-1)^2} z=0でローラン展開

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星は昴

1/z(z-1) z=0でローラン展開 0<|z|<1の場合
　　1/z(z-1)
= (-1)/z(1-z)
=(-1/z){1/(1-z)}
=(-1/z)(1+z+z^2+z^3+…)
= -z^(-1) - z^0 - z^1 - z^2 - …
= -∑[n=0→∞]z^(n-1)

　これにならって
1/{z^2(z-1)^2} z=0でローラン展開 0<|z|<1の場合
をやりたいのですが、どうやっていいのかわかりません。
　形式的に計算すると

　　1/{z^2(z-1)^2}
= (1/z^2){1/(1-z)^2}
= (1/z^2){1/(1-z)}^2
= (1/z^2)(1+z+z^2+z^3+…)^2
= (1/z^2+1/z+1+z+z^2+…)^2

になってしまいます。wolfram の結果と合いません。どこがおかしいのでしょうか？


11/07 19:24
[編|消]

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1番最初のﾚｽ
ﾚｽ古い順
▽ﾚｽ(1)1-1

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No52377
Re[1]: 1/{z^2(z-1)^2} z=0でロ�..
星は昴
(11/07 19:28)

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