[戻]-52772/親
klog(1+1/k) < 1を証明する
星は昴
kを自然数とするとき
klog(1+1/k) < 1 ……※
を証明する。
(1+1/k) > 1
log(1+1/k) > log(1) = 0
klog(1+1/k) > 0
ここまではわかるのですが※がどうしてもわかりません。
具体的に計算すると
1*log(1+1/1)≒0.693147180559945
2*log(1+1/2)≒0.810930216216329
3*log(1+1/3)≒0.863046217355343
100*log(1+1/100)≒0.995033085316808
1000*log(1+1/1000)≒0.999500333083533
なので※が成り立つのは間違いなさそうですが・・・
03/18 17:49
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No52775
Re[2]: klog(1+1/k) < 1を証�..
星は昴
(03/18 20:27)
No52773
Re[1]: klog(1+1/k) < 1を証�..
らすかる
(03/18 18:20)
Child K-Tai