[戻]-52798/親
高校数学 確率の問題です。
星は昴
[問題]
1 から n までの番号が一つずつ書かれた n 枚のカードが入った箱がある。ただし、n は 2 以上の自然数とする。
箱から同時に 2 枚取り出すとき、書かれた番号の和が n 以下となる確率を求めよ。
同時に2枚取り出すパターンはトータルで nC2 = n(n-1)/2 通り。
取り出した2枚のカードの数を a、b で表す。必ず a≠b となるから、a < b とする。すると
a + b ≦ n
を満たす場合の数を求めればいいことになると思います。
a = 1⇒2≦b≦n-1 ∴n-1-1 = n-2 通り。
a = 2⇒3≦b≦n-2 ∴n-2-2 = n-4 通り。
a = 3⇒4≦b≦n-3 ∴n-3-3 = n-6 通り。
……
この調子でいけば
(n-2) + (n-4) + …
でよさそうな気がするのですが、最後の詰めができません。a = n-2 のときがおかしくなります。
a = n-2 ならば b のとりうる値は n-1 と n の2通りしかないはずです。ところが上の式から推定して計算すると
a = n-2⇒n-1≦b≦n-(n-2) = 2 ∴2-(n-2) = 4-n 通り。
と変な結果になります。考え方に根本的な間違いがあるのでしょうか。n が奇数か偶数かでも違いがありそうですが、どうしたらいいかさっぱりわかりません。
確率が大の苦手で、解法パターンを覚える勉強法ではなかなか対処できません。文章とちょっとひねられるとおしまいです。
なるべく詳細な解説を頂けたら幸いです。
03/31 23:12
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No52800
Re[2]: 高校数学 確率の問題です。
星は昴
(04/01 07:52)
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Re[1]: 高校数学 確率の問題です。
らすかる
(04/01 03:11)
Child K-Tai