a → ， b → のなす角を θ とするとき，

a → · b → =| a → || b → |cosθ

を a → ， b → の内積という。

a → · b →   代わりに  ( a → , b → )   で表すこともある。

内積をベクトルの成分を用いて表す。

a → =( a 1 , a 2 )  ， b → =( b 1 , b 2 )  とすると，

a → · b → = a 1 b 1 + a 2 b 2

となる 。

特に，a → ， b →  のなす角が90°のとき，

a → · b → =0  （ a 1 b 1 + a 2 b 2 =0 ）

となる。　

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