内分点の定義：
　・内角の2等分線と対辺の交点
　

特徴：
　AB：AC＝BM：CM（M：内分点）

証明：
三角形ABMの面積をS1、三角形ACMの面積をS2とする。
S1= 1 2 ( AB×DM )
S2= 1 2 ( AC×EM )
DM=EM(∵△ADM≡△AEM)
∴ S1:S2=AB:AC  ･･････(1)
一方
S1= 1 2 ( BM×AF )
S2= 1 2 ( CM×AF )
∴ S1:S2=BM:CM  ･･････(2)
(1)、(2)より、 AB:AC=BM:CM

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数学A