xy平面において，x軸に実数，y軸に虚数を対応させて、複素数を表したものを複素平面という。

複素数 z=a+ib  を複素平面上に表したものが、右の図です。

複素数z の絶対値の定義：

| z |=| a+ib |= a 2 + b 2 =r

すなわち、複素平面状の原点Oからz までの距離r となる。

また，x 軸と原点Oと点z の結ぶ直線Oz のなす角をθ とする。このθ をzの偏角といい，arg z で表す。z をr とθ を用いても表すことができる。

z=r( cosθ+isinθ ) ( ∵a=rcosθ,b=rsinθ )

この表現方法をz の極形式という。

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