x  の指定範囲（変域）と頂点の x  座標（軸）の位置関係に注意して最大値，最小値を求める。 その場合，以下の5つの場合が考えられる。

１． a>0  の場合について（右図参照，変域は x 1 ≦x≦ x 2  とする。）

(1)  x 2 <p  の場合：

x 1 で最大， x 2 で最小となる。

(2)  x 1 <p≦ x 2  かつ x 1 + x 2 2 <p  の場合：

x 1 で最大， p で最小となる。

(3)  x 1 + x 2 2 =p の場合[図へ]

x 1 ， x 2 で最大， p で最小となる。

(4)  x 1 <p≦ x 2 かつ p< x 1 + x 2 2 の場合[図へ]

x 2 で最大， p で最小となる。

(5)  x 2 <p の場合[図へ]

x 2 で最大， x 1 で最小となる。

２． a<0  の場合について

グラフが上下対象になるので， a>0 の場合における最小値と最大値が入れ替わる。確かめて見よう。