逆関数の導関数
 逆関数の導関数 by 数学ナビゲーター 最終更新日 2003年7月14日
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y=f( x )  を x に関して解いて得られる逆関数 x=g( )  の導関数

dx dy = lim h0 g( y+h )g( y ) h
ここで, h=Δy=f( x+j )+f( x )   ( j=Δx ), g( y+h )g( y )=Δx=j  とおくことができる。また, h0  ならば j0  となる。 よって,
= lim j0 j f( x+j )+f( x )
= lim j0 1 f( x+j )+f( x ) j
= 1 lim j0 f( x+j )+f( x ) j
= 1 f ( x )   微分に関する基本式を参照
= 1 dy dx

 

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