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数式の記述方法
TeX入力ができます。
\[
TeX形式数式
\]
あるいは,
$
TeX形式数式
$
で数式を記述します。
TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、
ここ
を見てください。
Titleは質問の内容がわかりやすいように書いてください。
他人を中傷する記事は管理者の判断で予告無く削除されます。
半角カナは使用しないでください。文字化けの原因になります。
名前、Title、コメントは必須記入項目です。記入漏れはエラーになります。
入力内容の一部は、次回投稿時の手間を省くためブラウザに記録されます。
削除キーを覚えておくと、自分の記事の編集・削除ができます。
URLは自動的にリンクされます。
引用返信するときは不要な引用部分を削除してください。
記事中に No*** のように書くとその記事にリンクされます(No は半角英字/*** は半角数字)。
使用例)
No123 → 記事No123の記事リンクになります(指定表示)。
No123,130,134 → 記事No123/130/134 の記事リンクになります(複数表示)。
No123-130 → 記事No123〜130 の記事リンクになります(連続表示)。
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└> 関連するレス記事をメールで受信しますか?
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(適当に改行して下さい/半角10000文字以内)
■No51964に返信(らすかるさんの記事) > 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…=π/4 … (1) > 1/2-1/4+1/6-1/8+1/10-1/12+…=log√2 … (2) > (2)の第1項の1/2を1/2-log√2+π/4に変えれば > (1/2-log√2+π/4)-1/4+1/6-1/8+1/10-1/12+…=π/4 … (3) > よって > a[2m-1]=1,-1/3,1/5,-1/7,1/9,-1/11,… (m≧1) > a[2]=1/2-log√2+π/4 > a[2m]=-1/4,1/6,-1/8,1/10,-1/12,… (m≧2) > とすれば > Σa[2m-1]=Σa[2m]=π/4なので > a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+…=π/2 > a[1]-a[2]+a[3]-a[4]+…=0 > またlim[n→∞]na[n]は±1で振動するので収束しない >
File
/
アップ可能拡張子=> /
.gif
/
.jpg
/
.jpeg
/
.png
/.txt/.lzh/.zip/.mid/.svg
1) 太字の拡張子は画像として認識されます。
2) 画像は初期状態で縮小サイズ250×250ピクセル以下で表示されます。
3) 同名ファイルがある、またはファイル名が不適切な場合、
ファイル名が自動変更されます。
4) アップ可能ファイルサイズは1回
200KB
(1KB=1024Bytes)までです。
5) ファイルアップ時はプレビューは利用できません。
6) スレッド内の合計ファイルサイズ:[0/500KB]
残り:[500KB]
Icon
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)
削除キー
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(半角8文字以内)
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[ トピック内全3記事(1-3 表示) ] <<
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■51965
/ inTopicNo.1)
Re[2]: 無限級数
▼
■
□投稿者/ 鍋
一般人(4回)-(2022/10/06(Thu) 15:51:59)
ありがとうございます。
とても助かりました!
解決済み!
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
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■51964
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 無限級数
▲
▼
■
□投稿者/ らすかる
一般人(4回)-(2022/10/06(Thu) 15:30:09)
1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…=π/4 … (1)
1/2-1/4+1/6-1/8+1/10-1/12+…=log√2 … (2)
(2)の第1項の1/2を1/2-log√2+π/4に変えれば
(1/2-log√2+π/4)-1/4+1/6-1/8+1/10-1/12+…=π/4 … (3)
よって
a[2m-1]=1,-1/3,1/5,-1/7,1/9,-1/11,… (m≧1)
a[2]=1/2-log√2+π/4
a[2m]=-1/4,1/6,-1/8,1/10,-1/12,… (m≧2)
とすれば
Σa[2m-1]=Σa[2m]=π/4なので
a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+…=π/2
a[1]-a[2]+a[3]-a[4]+…=0
またlim[n→∞]na[n]は±1で振動するので収束しない
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
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■51963
/ inTopicNo.3)
無限級数
▲
▼
■
□投稿者/ 鍋
一般人(3回)-(2022/10/06(Thu) 14:13:22)
以下の条件を全て満たす実数列{a[n]}(n=1,2,3,…,∞)の例を教えて下さい。
・どの2つの項も異なる。
・a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+…は無理数に収束する。
・a[1]-a[2]+a[3]-a[4]+a[5]-…は有理数に収束する。
・lim[n→∞]n*a[n]は収束しない。
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