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■50210
/ inTopicNo.1)
複素積分の絶対値の評価
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□投稿者/ 3316
一般人(6回)-(2020/02/07(Fri) 08:40:57)
2020/02/07(Fri) 09:50:33 編集(投稿者)
添付図の第1行
|∫[0→π]i/(R^3・e(3iθ)+1) dθ|≦∫[0→π]|i/(R^3・e(3iθ)+1) dθ|
で、右辺が左辺より大きくなる場合を教えてください。
∫[0→π]i/(R^3・e(3iθ)+1) dθ
は、複素平面上で原点を中心とする半径Rの円に沿った積分です。
たとえば
|納k=0→N]zk|
= |z0 + z1 + …… zk| ≦ |z0| + |z1| + …… |zk|
= 納k=0→N]|zk|
からのアナロジーで納得すればいいんですかね?
630×255 => 250×101
_____001.png
/
17KB
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■50211
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 複素積分の絶対値の評価
▲
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■
□投稿者/ m
一般人(2回)-(2020/02/07(Fri) 11:20:32)
どんな"場合"が要求されているのかよく分かりません(もう少し詳しく書いてください。)が、例えば
の単位円
上の線積分を考えると
の左辺は
、右辺は
になります。
ちなみに
としても、上と同じ結果が成り立ちます。
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/
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■50212
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 複素積分の絶対値の評価
▲
▼
■
□投稿者/ 3316
一般人(7回)-(2020/02/07(Fri) 13:02:16)
ああ、なるほど。
丁寧な回答まことにありがとうございました。
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