数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■50476 / inTopicNo.1) 　1/(z^2-1) を z = 1 でローラン展開する。
  ▼■
□投稿者/ Megumi 一般人(1回)-(2020/08/25(Tue) 20:18:57)
    　　1/(z^2-1) = 1/(z-1)*1/(z+1)
    　　1/(z+1) = 1/(z-1+2) = (1/2)( 1/(1+(z-1)/2) )
    　ここからなんとかして 1/(z+1) を (z-1)^n で表したいのですが、行き詰まってしまいました。
    　どうしたらいいでしょ？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■50477 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 1/(z^2-1) を z = 1 でローラン展開する。
□投稿者/ WIZ 一般人(11回)-(2020/08/25(Tue) 21:32:11)
    1/(1+(z-1)/2) = 1-(z-1)/2+((z-1)/2)^2-((z-1)/2)^3+・・・ = Σ[k=0,∞]{(-(z-1)/2)^k}
    だから、
    1/(z^2-1) = (1/(z-1))(1/2)(1/(1+(z-1)/2)) = Σ[k=0,∞]{((1/2)^(k+1))((-1)^k)((z-1)^(k-1))}
    だと思います。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■50478 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 1/(z^2-1) を z = 1 でローラン展開する。
□投稿者/ Megumi 一般人(2回)-(2020/08/25(Tue) 22:04:50)
    　ありがとうございました。助かりました！
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ
Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター