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■50628 / inTopicNo.1)

　常用対数と桁数の関係

□投稿者/ megumi 一般人(1回)-(2021/02/24(Wed) 11:03:08)

　常用対数についての質問です。以下 log は常用対数です。

log(2^(10^14)) = 10^14･log2

より

( 2^(10^14)の桁数 - 1) = (10^14)log2 の整数部分

が成り立つのはなぜですか？

　　2^(10^1) = 1024

( 2^(10^1)の桁数 - 1) = (10^1)log2 ≒ 10*0.301 = [3.01] = 3

ですから、確かに成り立ちそうな気はしますが。

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■50629 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 常用対数と桁数の関係

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(7回)-(2021/02/24(Wed) 15:02:42)

2桁の数nは 10≦n＜100
3桁の数nは 100≦n＜1000
4桁の数nは 1000≦n＜10000
・・・
k桁の数nは 10^(k-1)≦n＜10^k
ですから、辺々対数をとり
k-1≦logn＜k
つまり
logn-1＜k-1≦logn
k-1は整数なので
k-1=[logn]
すなわち
(nの桁数-1)=(lognの整数部分)
となります。

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■50630 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 常用対数と桁数の関係

▲▼■

□投稿者/ megumi 一般人(2回)-(2021/02/24(Wed) 16:24:47)

丁寧な回答誠にありがとうございました。よくわかりました。

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