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■50684 / inTopicNo.1)

　循環小数

▼■

□投稿者/ 混合一般人(1回)-(2021/04/02(Fri) 11:00:49)

nを自然数とすると
1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)
は混合循環小数であることを示せ。

教えて下さい。

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■50690 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 循環小数

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(24回)-(2021/04/03(Sat) 06:28:03)

有理数のうち
分母が2,5以外の素因数を持たない→有限小数
分母が2,5以外の素因数を持つ→無限小数
そして有理数の無限小数のうち
分母が素因数2,5を含まない→純循環小数
分母が素因数2,5を含む→混循環小数
です。
与式はn+1,n+2,n+3のうちどれか一つが3の倍数、
また偶数も含むことから、
「2,5以外の素因数3を含み、素因数2も含む」
となりますので、混循環小数ということになります。

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■50696 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 循環小数

▲▼■

□投稿者/ 混合一般人(2回)-(2021/04/04(Sun) 13:47:14)

とても分かりやすい説明ありがとうございました。

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