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■50764 / inTopicNo.1) 　場合の数
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□投稿者/ 立方体 一般人(1回)-(2021/05/01(Sat) 12:56:23)
    立方体OABC-DEFGから四角すいD-OABCを切り取って捨てた。
    残った立体ABC-D-EFGを全て四面体になるように切り分ける方法は何通りあるか。
    ただし切り分けた四面体はどれも頂点がA,B,C,D,E,F,Gのいずれかであるとする。

    教えて下さい。
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■50765 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 場合の数
□投稿者/ らすかる 一般人(43回)-(2021/05/01(Sat) 14:41:32)
    立体のイメージはあまり得意ではないので難しいですね。
    でも細かく場合分けしていけば数えられます。
    まず△ADEとどこかの頂点で一つの四面体になりますが、
    あり得る頂点はB,F,Gのいずれかです。

    B-ADEを取り除いた場合
    残りは三角柱BEF-CDGです。
    △BEFとC,D,Gのいずれかの頂点で一つの四面体になりますが、
    どの頂点を選んでも残りは四角錐となり、四角錐を四面体2つに
    分ける方法は2通りですから、全部で2×3=6通りになります。

    F-ADEを取り除いた場合
    △ADFとBまたはGで一つの四面体になります。
    B-ADFのとき四角錐が残りますので2通り、
    G-ADFのときD-BCGとA-BFGと決まりますので1通り、計3通りです。

    G-ADEを取り除いた場合
    D-BCGが確定しますのでそれを取り除くと四角錐が残り、2通りです。

    従って全部で 6+3+2=11通りとなります。

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■50767 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 場合の数
□投稿者/ 立方体 一般人(2回)-(2021/05/02(Sun) 10:15:14)
    有難うございました。
    とても分かりやすかったです。
解決済み!
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