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■50845 / inTopicNo.1)  大学数学 測度論 証明問題
  
□投稿者/ 矢中 一般人(1回)-(2021/06/15(Tue) 07:12:58)
    以下の2問に回答頂けると幸いです。

    X=Y= [0,1],
    FX=FY=B(R) (ボレル集合)
    mX=ルベーグ測度,
    mYは要素の数を対応させる測度とする.

    (1) mをCarath eodory外測度から定まる直積測度とする. ∆ ={(x, x)|x∈[0,1]}と対角集合を定める. m(∆) = +∞を示せ.

    (2) m'(A) =m(A\∆)と定めると m'も直積測度でありかつm≠ m'となることを示せ

    参考 演習問題3.11
    https
    ://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiQ_f2pi5jxAhWCZt4KHZZ5B-8QFjAAegQIAxAD&url=https%3A%2F%2Fwww.ms.u-tokyo.ac.jp%2F~aida%2Flecture%2F24%2FanalysisB2.pdf&usg=AOvVaw0x9zPfWvIKRVRTdabvfx7v
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