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■50891 / inTopicNo.1)  幾何学の院試問題です。
  
□投稿者/ kisuke 一般人(4回)-(2021/07/07(Wed) 17:41:02)
    IとJをそれぞれRの閉区間[-1,1]と開区間[-1,1]とする。Iの部分集合からなる集合Tを次のように定める。
    T={U⊂I|0㌩⊂U(含まない)}∪ {U⊂I|JU⊂}
    (1)TはIの位相であることを示せ
    (2)位相空間(I,T)はハウスドルフ空間でないことを示せ
    (3)位相空間(I,T)はコンパクトであることを示せ

    宜しくお願い致します。。
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