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■51919 / inTopicNo.1)

　集合

□投稿者/ 20てん一般人(1回)-(2022/07/06(Wed) 20:57:45)

自然数からなる集合Aに対して、Aに属する偶数mを
それぞれm/2でおきかえて得られる集合をA'とする。
たとえばA={2,3,4,6,10}ならA'={1,2,3,5}である。
自然数からなる集合B,Cに対して
(B∩C)' ⊂ B'∩C'
が成り立つことの証明を教えてください。

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■51920 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 集合

▲▼■

□投稿者/ マシュマロ一般人(22回)-(2022/07/13(Wed) 01:42:53)
http://www.youtube.com/channel/UCHRwEUVvKzCUqRDRYpKam6A

こんにちは＾＾

ちょっと日にちが過ぎましたが、考えてみます。

それぞれの数のおきかえを次のようにｆで表すことにします。

ｆ（ｍ）＝ｍ／２（ｍ；偶数）
　　　　　ｍ　　（ｍ：奇数）

（Ｂ∩Ｃ）’はｋ∈Ｂ∩Ｃとなる各ｋについてのｆ（ｋ）を合わせた
集合ですが、ｋはＢに含まれるので、ｆ（ｋ）∈Ｂ’です。
同様にｋはＣにも含まれるのでｆ（ｋ）∈Ｃ’も成り立ちます。

すなわち、（Ｂ∩Ｃ）’の元はＢ’にもＣ’にも含まれます。

よって（Ｂ∩Ｃ）’⊂Ｂ’∩Ｃ’となります。

ご参考になれば幸いです。
ではでは☆

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■51921 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 集合

▲▼■

□投稿者/ 20てん一般人(2回)-(2022/07/18(Mon) 22:43:53)

自分で無事解決できました。
どうもです。

解決済み!

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