数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / 関数の極値 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■52089 / inTopicNo.1)

　関数の極値

▼■

□投稿者/ アルティメットテンパイ一般人(9回)-(2023/01/26(Thu) 17:37:21)

計算の過程もお願いします
関数の極値を求めるものです、お願いします

845×346 => 250×102

suugaku6.png/53KB

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52144 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 関数の極値

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 一般人(5回)-(2023/03/31(Fri) 19:46:48)

(1)
f(x,y)
=5x^2+5xy+3y^2
=5(x+y/2)^2+7y^2/4≧0

(x,y)=(0,0) のときf(x,y)の最小値　0

(2)
f(x,y)
=-4x^3+18xy-9y^2

f_x=-12x^2+18y=0
-2x^2+3y=0
f_y=18x-18y=0
x-y=0
x=y
-2x^2+3x=0
x(3-2x)=0
x=0.or.x=3/2
(x,y)=(0,0).or.(x,y)=(3/2,3/2)

f_xx=-24x
f_xy=18
f_yy=-18

(f_xx)(f_yy)-(f_xy)^2=18*24x-18^2
(x,y)=(0,0)のとき　
(f_xx)(f_yy)-(f_xy)^2=-18^2<0だから極値でない

(x,y)=(3/2,3/2)のとき
(f_xx)(f_yy)-(f_xy)^2=18*36-18^2>0
f_xx=-24*3/2=-36<0
極大値
f(3/2,3/2)
=-4(3/2)^3+18(3/2)^2-9(3/2)^2
=27/4

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

このトピックをツリーで一括表示

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

入力内容にタグは利用できません。

数式の記述方法
TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \]　あるいは，$ TeX形式数式 $　で数式を記述します。
　TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。
Titleは質問の内容がわかりやすいように書いてください。
他人を中傷する記事は管理者の判断で予告無く削除されます。
半角カナは使用しないでください。文字化けの原因になります。
名前、Title、コメントは必須記入項目です。記入漏れはエラーになります。
入力内容の一部は、次回投稿時の手間を省くためブラウザに記録されます。
削除キーを覚えておくと、自分の記事の編集・削除ができます。
URLは自動的にリンクされます。
引用返信するときは不要な引用部分を削除してください。
記事中に No*** のように書くとその記事にリンクされます(No は半角英字/*** は半角数字)。
- No123 → 記事No123の記事リンクになります(指定表示)。
- No123,130,134 → 記事No123/130/134 の記事リンクになります(複数表示)。
- No123-130 → 記事No123～130 の記事リンクになります(連続表示)。

Name	/
E-Mail	/
└> 関連するレス記事をメールで受信しますか? / アドレス
Title	/
URL	/
Comment/ 通常モード->　図表モード-> (適当に改行して下さい/半角10000文字以内)
File	/ アップ可能拡張子=> /.gif/.jpg/.jpeg/.png/.txt/.lzh/.zip/.mid/.svg 1) 太字の拡張子は画像として認識されます。 2) 画像は初期状態で縮小サイズ250×250ピクセル以下で表示されます。 3) 同名ファイルがある、またはファイル名が不適切な場合、　　ファイル名が自動変更されます。 4) アップ可能ファイルサイズは1回200KB(1KB=1024Bytes)までです。 5) ファイルアップ時はプレビューは利用できません。 6) スレッド内の合計ファイルサイズ:[53/500KB] 残り:[447KB]
Icon	/ (画像を選択/サンプル一覧)
削除キー	/ (半角8文字以内)
解決済み! BOX/ 解決したらチェックしてください!
プレビュー/

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター