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■52152 / inTopicNo.1)

▼■

□投稿者/ お食い初め一般人(1回)-(2023/04/20(Thu) 07:42:17)

log(e+1)>e^2/(e^2-1)
の証明教えて下さい

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■52153 / inTopicNo.2)

　Re[1]: e

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(12回)-(2023/04/20(Thu) 11:41:40)

log(1+x)＞x-x^2/2 と e＞2 を使ってよければ

(e^2-1)log(e+1)=(e^2-1)log{e(1+1/e)}=(e^2-1){1+log(1+1/e)}
＞(e^2-1){1+1/e-(1/e)^2/2}
=e^2+e-3/2-1/e+(1/e)^2/2
=e^2+(e-2){1+1/(2e)}+(1/e)^2/2
＞e^2
なので
log(e+1)＞e^2/(e^2-1)

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■52154 / inTopicNo.3)

　Re[2]: e

▲▼■

□投稿者/ お食い初め一般人(2回)-(2023/04/20(Thu) 18:29:01)

ありがとうございます！

解決済み!

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