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　確率の最大値

□投稿者/ アイちゃん一般人(1回)-(2024/08/13(Tue) 13:02:56)

チンパンジーの生息する山に数直線の0以上の部分を設置しました。
この山に転がっている石の表面には正の実数がひとつ彫られており、どの正の実数をとってもその実数が彫られた石が無数に見つかります。また、λが彫られた石が数直線の0以上x以下の部分に落ちる確率は1-e^(-λx)となっています。
早速チンパンジーたちがそれぞれ石を一つとってきて、数直線に落としてはそれを拾い、また落とし…という遊びを始めました。
しかし漫然と石を落としているだけではさすがにチンパンジーたちも飽きるようなので、数直線の1以上2以下の部分に初めて石を落とす前に0以上1未満の部分と2より大きい部分のどちらにも石を落としたことのある子には1以上2以下の部分に石を落としたあとにバナナをあげることにしました。ただし、カロリーのこともあるのでバナナは一日一本までとします。
次の日もその次の日もまたその次の日も…前日にバナナをも.らった子ももらえなかった子も、好きな石を見つけてきて同じように1以上2以下の部分に落とした子にはバナナをあげることにします。
一週間後、チンパンジーたちはどの実数が彫られた石を手にしているでしょうか？

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