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■52651 / inTopicNo.1) 　二次関数
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□投稿者/ あいう 一般人(1回)-(2024/12/11(Wed) 21:14:21)
    問題教えてほしいです。
    次のア〜クに適する数字(0~9)を答えよ。

    ａは定数とする。
    2次関数y=x2乗ー２（ａ+1)x･･･①
    のグラフをGとし、Gが表す放物線の頂点のX座標が1以上5以下の範囲にあるとする。このとき、ａの値の範囲は
    ア≦ａ≦イであり、
    2次関数①の1≦x≦5における最大值Ｍはア≦ａ≦2のとき
    M=ー ウエａ+オカ　となり、

    2＜ａ≦イのとき
    Ｍ＝ ーキa ーク である。
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■52654 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 二次関数
□投稿者/ muturajcp 一般人(3回)-(2024/12/14(Sat) 10:36:50)
    aは定数とする

    2次関数
    y=x^2-2(a+1)x･･･①
    y={x-(a+1)}^2-(a+1)^2
    の
    グラフをGとし、
    Gが表す放物線の頂点のX座標
    1≦a+1≦5
    の範囲にあるとする
    このとき、aの値の範囲は
    0≦a≦4
    であり、
    2次関数①の
    1≦x≦5
    における最大値Mは

    y(1)=1-2(a+1)=-2a-1
    と
    y(5)=25-10(a+1)=15-10a
    のどちらか大きい方で
    y(1)-y(5)=8a-16=8(a-2)
    だから
    0≦a≦2
    のとき
    y(1)-y(5)=8(a-2)≦0だから
    M=y(5)=-10a+15
    となり

    2<a≦4
    のとき
    y(1)-y(5)=8(a-2)>0
    だから
    M=y(1)=-2a-1
    である
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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