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■52665 / inTopicNo.1)

　単位円と正三角形

□投稿者/ 教えてください一般人(1回)-(2025/01/09(Thu) 17:38:07)

次の性質を持つ正三角形を包容力のある正三角形と呼ぶことにします：
半径が1の円の内部または周上にあるどのような3点も、この正三角形を適切に動かすことで、覆うことができる(その3点をこの正三角形の内部または周上に配置することができる)。

包容力のある正三角形の1辺の長さは最も小さくていくらなのでしょうか？

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■52666 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 単位円と正三角形

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□投稿者/ らすかる一般人(1回)-(2025/01/09(Thu) 20:44:23)

多分
2(cos(π/9)+1)/√3 = 2.239764…
だと思います。
この大きさが必要となる3点の配置は、
円周上の3点が頂角π/9の二等辺三角形をなす場合です。

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■52668 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 単位円と正三角形

▲▼■

□投稿者/ 教えてください一般人(2回)-(2025/01/10(Fri) 16:04:23)

ありがとうございます。

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