数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / フェルマーの最終定理の証明 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■52702 / inTopicNo.1)

　フェルマーの最終定理の証明

□投稿者/ 与作一般人(1回)-(2025/03/04(Tue) 13:39:28)

※X^n+Y^n=Z^nのnは、4または奇素数の倍数なので、4と奇素数の場合を考える。　

※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)

n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

X^4+Y^4=Z^4をy^4=(x+1)^4-x^4…(1)とおく。(y,xは有理数)

(1)を(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x)…(2)とおく。

(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。

よって、(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならない。

∴n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)

(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。

(2)は(y-1)=nのとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。

よって、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。

∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52703 / inTopicNo.2)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(1回)-(2025/03/04(Tue) 14:49:23)

お笑いネタは

rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1740107289/l50

でどーぞ。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52704 / inTopicNo.3)

　Re[2]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ 与作一般人(2回)-(2025/03/04(Tue) 15:35:57)

■No52703に返信(マルチポスト撲滅委員会さんの記事)
> お笑いネタは
>
> rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1740107289/l50
>
> でどーぞ。

なぜ、お笑いネタなのか、理由を教えてください。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52705 / inTopicNo.4)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(2回)-(2025/03/05(Wed) 04:12:04)

　なぜ、お笑いネタなであることがわからないのか、理由を教えてください。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52707 / inTopicNo.5)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 一般人(1回)-(2025/03/08(Sat) 14:56:31)

(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
からといって
(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならないとは　いえない

例えば

(y-1)(y^3+y^2+y+1)=80

とする

(y-1)=4のとき、
y=5
(y-1)(y^3+y^2+y+1)=624
だから
(y-1)(y^3+y^2+y+1)=80
は
成り立たないけれども

k=1/2
(y-1)=4k=2
のとき
y=3
(y-1)(y^3+y^2+y+1)=80
(y^3+y^2+y+1)=40/k
は
成り立つから

(y-1)=k4のとき,
(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/k　とならないとはいえない

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52708 / inTopicNo.6)

　Re[2]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ 与作一般人(3回)-(2025/03/08(Sat) 22:32:44)

■No52707に返信(muturajcpさんの記事)
> k=1/2
> (y-1)=4k=2
> のとき
> y=3
> (y-1)(y^3+y^2+y+1)=80
> (y^3+y^2+y+1)=40/k
> は
> 成り立つから
>
> (y-1)=k4のとき,
> (y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/k　とならないとはいえない

(y^3+y^2+y+1)=80ですが、
(x^3+(3/2)x^2+x)/(1/2)は80にはなりません。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52709 / inTopicNo.7)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ 与作一般人(4回)-(2025/03/08(Sat) 22:48:34)

訂正
(y^3+y^2+y+1)=40ですが、
(x^3+(3/2)x^2+x)/(1/2)は40にはなりません。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52711 / inTopicNo.8)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(3回)-(2025/03/09(Sun) 11:03:27)

　Hidakaさんは、こんなところで遊んでいないでご自身のホームグラウンド

rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1740107289/l50

の誠意ある質問にちゃんと答えてください。

　あなたの珍証明でここは荒れたことがありますので。なにしろ、この掲示板では

　Hidaka

を漢字入力できません。それほど忌み嫌われいる単語です。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52712 / inTopicNo.9)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 一般人(2回)-(2025/03/09(Sun) 18:54:21)

(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
からといって
(y-1)=k4のとき
(2)が成り立つようなkが存在しないとはいえないから
(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならないとは　いえない

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52713 / inTopicNo.10)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ 与作一般人(5回)-(2025/03/09(Sun) 19:13:08)

■No52712に返信(muturajcpさんの記事)
> (2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
> からといって
> (y-1)=k4のとき
> (2)が成り立つようなkが存在しないとはいえないから
> (y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならないとは　いえない

※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)
※AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。(A,B,C,Dは式)
から、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならない。がいえます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52714 / inTopicNo.11)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 一般人(3回)-(2025/03/09(Sun) 19:40:03)

(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
のだから

k=1のとき,AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。

といえるけれども

全ての有理数kに対して
「AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。」とはいえない

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52715 / inTopicNo.12)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 一般人(4回)-(2025/03/09(Sun) 19:50:06)

(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
のだから

k=1のとき,AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。

といえるけれども

全ての有理数kに対して
AB=CDが成り立たないといえないから
A=kCのとき、B=D/kとならないとはいえない

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52716 / inTopicNo.13)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 一般人(5回)-(2025/03/09(Sun) 19:56:37)

(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
のだから

k=1のとき,
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないから、
B=D/kとならない。

といえるけれども

全ての有理数kに対して
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないといえないから
B=D/kとならないとはいえない

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52717 / inTopicNo.14)

　Re[6]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ 与作一般人(6回)-(2025/03/09(Sun) 20:17:30)

■No52714に返信(muturajcpさんの記事)
> (2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
> のだから
>
> k=1のとき,AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。
>
> といえるけれども
>
> 全ての有理数kに対して
> 「AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。」とはいえない

全ての有理数kに対して
AB=CDが成り立たないならば、AB=kCD/Kも成り立ちません。
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/Kも成り立ちます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52718 / inTopicNo.15)

　Re[7]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 一般人(6回)-(2025/03/09(Sun) 20:49:30)

訂正です
(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
のだから

k=1のとき,
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないから、
B=D/kとならない。

といえるけれども

全ての有理数kに対して
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないといえないから
B=D/kとならないとはいえない

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52719 / inTopicNo.16)

　Re[7]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 一般人(7回)-(2025/03/09(Sun) 21:29:30)

「
AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない
」
が間違いで
正しくは
「
A=kCのとき、AB=CDが成り立たないならば、B=D/kとならない
」
だから

(2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。
のだから

k=1のとき,
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないから、
B=D/kとならない。

といえるけれども

1以外の全ての有理数kに対して
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないといえないから
B=D/kとならないとはいえない

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52720 / inTopicNo.17)

　Re[8]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ 与作一般人(7回)-(2025/03/10(Mon) 10:55:25)

■No52719に返信(muturajcpさんの記事)
> 1以外の全ての有理数kに対して
> A=kCのとき、
> AB=CDが成り立たないといえないから
> B=D/kとならないとはいえない

n=2の場合は、
1以外の全ての有理数kに対して
A=kCのとき、 AB=CDが成り立つので、
B=D/kとなります。

n=2以外でも、全ての有理数kに対して
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kとなります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52721 / inTopicNo.18)

　Re[9]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ muturajcp 一般人(8回)-(2025/03/10(Mon) 13:57:06)

全ての有理数kに対して
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kとなるけれども

A=kCのときAB=CDが成り立つようなkが存在するかどうかはわからない

だから

1以外の全ての有理数kに対して
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないといえないから
B=D/kとならないとはいえない

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52722 / inTopicNo.19)

　Re[10]: フェルマーの最終定理の証明

▲▼■

□投稿者/ 与作一般人(8回)-(2025/03/10(Mon) 15:52:48)

■No52721に返信(muturajcpさんの記事)
> A=kCのときAB=CDが成り立つようなkが存在するかどうかはわからない

A=kCなので、AB=CDが成り立つ場合は
kCB=CDとなります。
kB=D
k=B/D
kはB,Dにより決まります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■52723 / inTopicNo.20)

　Re[11]: フェルマーの最終定理の証明

▲　■

□投稿者/ muturajcp 一般人(9回)-(2025/03/10(Mon) 16:52:42)

A=kCなので、AB=CDが成り立つ場合は
kCB=CDとなるけれども

A=kCのとき、AB=CDが成り立つ場合が存在するかどうかはわからない

存在することを証明する場合は1つ存在する事を証明すればよいけれども
A=kCのとき,AB=CDが成り立つ場合が存在しないことを証明するためには
k=1だけでなく
すべての有理数kに対して
A=kCのとき,AB=CDが成り立たない事を証明しなければならない

だから

1以外の全ての有理数kに対して
A=kCのとき、
AB=CDが成り立たないといえないから
B=D/kとならないとはいえない

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

このトピックをツリーで一括表示

次の20件＞

トピック内ページ移動 / << 0 | 1 | 2 | 3 >>

[このトピックに返信]

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター