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■52758 / inTopicNo.1) 　余り
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□投稿者/ リトアニア 一般人(1回)-(2025/03/17(Mon) 09:49:15)
    整数a,bは(1+2√(-3))^25=a+b√(-3)を満たすものとします。
    aとbを5で割った余りを手計算で求められますか？
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■52774 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 余り
□投稿者/ muturajcp 一般人(13回)-(2025/03/18(Tue) 20:19:26)
    (1+2√(-3))^2=-1-√(-3)(mod5)
    (1+2√(-3))^3=2√(-3)(mod5)
    (1+2√(-3))^6=-2(mod5)

    a+b√(-3)
    =(1+2√(-3))^(25)
    ={(1+2√-3)^6}^4(1+2√(-3))
    =(-2)^4(1+2√(-3))
    =1+2√(-3)(mod5)

    aを5で割った余りは1
    bを5で割った余りは2

594×536 => 250×225

m2025031709.jpg/38KB
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■52784 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 余り
□投稿者/ リトアニア 一般人(2回)-(2025/03/20(Thu) 07:55:06)
    すごい…！
    ありがとうございました。
解決済み!
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Edit By 数学ナビゲーター