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三次方程式 /ニーレンベルギア (20/05/23(Sat) 02:00) #50329
`└` Re[1]: 三次方程式 /らすかる (20/05/23(Sat) 04:34) #50330
`└` Re[2]: 三次方程式 /ニーレンベルギア (20/05/23(Sat) 11:16) #50334

親記事　/ ▼[ 50330 ]

■50329 / 親階層)

　三次方程式

□投稿者/ ニーレンベルギア一般人(1回)-(2020/05/23(Sat) 02:00:32)

x^3-2x+√(7√3 -12)=0
の解き方を教えて下さい。

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▲[ 50329 ] / ▼[ 50334 ]

■50330 / 1階層)

　Re[1]: 三次方程式

□投稿者/ らすかる一般人(1回)-(2020/05/23(Sat) 04:34:02)

√(7√3-12)=(√√3)√(7-4√3)=(√√3)(2-√3)　※√√3=3^(1/4)
√√3=aとおくと√(7√3-12)=a(2-a^2)=-a^3+2a
x^3-2x+√(7√3-12)=0
x^3-2x-a^3+2a=0
(x^3-a^3)-2(x-a)=0
(x-a)(x^2+ax+a^2)-2(x-a)=0
(x-a)(x^2+ax+a^2-2)=0
∴x=a,{-a±√(8-3a^2)}/2=√√3,{-√√3±√(8-3√3)}/2

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▲[ 50330 ] / 返信無し

■50334 / 2階層)

　Re[2]: 三次方程式

□投稿者/ ニーレンベルギア一般人(2回)-(2020/05/23(Sat) 11:16:22)

有り難うございました。

[ 親 50329 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

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