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親記事　/ ▼[ 52320 ]

■52318 / 親階層)

　不等式

□投稿者/ マッテヨ一般人(1回)-(2023/09/17(Sun) 10:44:02)

絶対値が1未満の複素数u,v,wについて
(u+v+w)^2+3>(uv+vw+wu)^2+3(uvw)^2
が成り立つことの証明を教えて下さい。

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■52320 / 1階層)

　Re[1]: 不等式

□投稿者/ らすかる一般人(12回)-(2023/09/17(Sun) 11:06:52)

例えばu=(1+i)/2, v=w=0のとき
(左辺)=3+i/2
(右辺)=0
となりますが、左辺が虚数のため大小比較ができません。

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▲[ 52320 ] / 返信無し

■52321 / 2階層)

　Re[2]: 不等式

□投稿者/ マッテヨ一般人(2回)-(2023/09/17(Sun) 11:39:16)

すみません、
|u+v+w|^2+3>|uv+vw+wu|^2+3|uvw|^2
でした。よろしくお願いします。

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