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■52521 / 親階層)

　線形代数

□投稿者/ amu 一般人(1回)-(2024/05/01(Wed) 14:30:30)

次のAに対して|λE₃-A|=0を満たすλを求めてください。

2 -2i 5
A= 2i 3 2i
5 -2i 2

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▲[ 52521 ] / 返信無し

■52522 / 1階層)

　Re[1]: 線形代数

□投稿者/ ポテトフライ一般人(1回)-(2024/05/03(Fri) 17:20:06)

A=([2,-2i,5],[2i,3,2i],[5,-2i,2])
という3次西方行列として回答する．

Aの固有方程式を解くだけなので
det(λE-A)
=λ^3-7λ^2-25λ+63
=(λ-9)(λ^2+2λ-7)
=0

これよりλ=9,-1 \pm 2\sqrt{2}

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